【中位数和众数的概念】在统计学中，中位数和众数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们更好地理解一组数据的特征和分布情况。以下是对这两个概念的详细总结。
一、中位数（Median）
定义：中位数是一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
特点：
- 不受极端值的影响，具有较好的稳健性。
- 适用于偏态分布的数据。
- 对于未分组数据，需要先排序再计算。
二、众数（Mode）
定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。一个数据集可能有多个众数，也可能没有众数。
特点：
- 反映了数据中最常见的值。
- 适用于分类数据或离散型数据。
- 在某些情况下，众数可能不唯一，甚至不存在。
三、对比总结
| 概念 | 定义 | 特点 | 适用数据类型 |
| 中位数 | 排序后处于中间位置的数值 | 不受极端值影响，稳健性强 | 数值型数据 |
| 众数 | 出现次数最多的数值 | 反映最常见的值，可能不唯一 | 分类数据/离散数据 |
四、举例说明
示例1：中位数
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数 = 7
示例2：众数
数据：2, 3, 3, 4, 5, 5, 5
众数 = 5
通过了解中位数和众数的概念，我们可以更全面地分析数据的分布特征，从而做出更合理的统计判断。