【小学等边三角形的高怎么求】在小学数学中，等边三角形是一个常见的几何图形。它有三条边长度相等，三个角都是60度。在学习等边三角形时，学生常常会遇到“如何求等边三角形的高”这个问题。下面将通过总结和表格的形式，详细讲解如何计算等边三角形的高。
一、等边三角形的高是什么？
等边三角形的高是从一个顶点垂直到底边的线段。由于等边三角形三边相等，所以它的高可以将底边分成两个相等的部分，形成两个直角三角形。
二、等边三角形高的计算方法
等边三角形的高可以通过以下公式进行计算：
$$
\text{高} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{边长}
$$
这个公式来源于勾股定理。当我们将等边三角形的高画出后，底边被分成两段，每段长度为边长的一半。这样就形成了一个直角三角形，其中：
- 斜边是原等边三角形的边长；
- 一条直角边是高；
- 另一条直角边是边长的一半。
根据勾股定理：
$$
\left(\frac{\text{边长}}{2}\right)^2 + \text{高}^2 = \text{边长}^2
$$
解得：
$$
\text{高} = \sqrt{\text{边长}^2 - \left(\frac{\text{边长}}{2}\right)^2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{边长}
$$
三、常见边长对应的高（单位：厘米）
| 边长（cm） | 高（cm） |
| 2 | $ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = \sqrt{3} \approx 1.732 $ |
| 4 | $ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4 = 2\sqrt{3} \approx 3.464 $ |
| 6 | $ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 6 = 3\sqrt{3} \approx 5.196 $ |
| 8 | $ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 8 = 4\sqrt{3} \approx 6.928 $ |
| 10 | $ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 = 5\sqrt{3} \approx 8.660 $ |
四、小结
- 等边三角形的高可以通过公式 $ \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{边长} $ 计算；
- 高将底边平分为两段，形成两个全等的直角三角形；
- 在实际应用中，可以根据不同的边长快速计算出对应的高。
通过掌握这一知识点，小学生可以更好地理解等边三角形的性质，并灵活运用到各类数学问题中。