如图在菱形abcd中ef分别是bc,cd上的点

大家好,小范来为大家解答以上的问题。如图在菱形abcd中ef分别是bc,cd上的点这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、我用三角函数做一下连接AC。

2、设∠ACB=aAB=BC所以∠BAC=∠ACB=a因为∠BCD<180所以∠ACB=1/2∠BCD<90a=（180-∠B）/2=90-B/2cosB=5/13。

3、B为锐角sinB=12/13sina=sin（90-B/2）=cosB/2cos²（B/2）=（1+cosB）/2=9/13sina=cos（B/2）=3/√13cosa=2/√13（根据sin²a+cos²a=1得来的）tana=3/2在直角三角形ACE中tana=AE/ECAE=3/2tanB=sinB/cosB=12/5AE/BE=tanB12/5=（3/2）/BEBE=5/8BC=BE+EC=5/8+1=13/8S菱形ABCD=BC×AE=13/8×3/2=39/16。

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