sin18度等于多少分数（SIN18度等于多少）

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1、解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0, 又0 < sinx < 1 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即sin18° = (√5 - 1)/4. 解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线。

2、设AD = x 则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x. 由相似三角形得：x2 = 1 - x ∴x = (√ 5 - 1)/2 ∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.解：∵sin36°＝cos54°即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0解得sin18°＝（根号5－1）/4sin18*cos36=sin18*cos368(2cos18)/(2cos18)=2sin18*cos18*cos36/(2cos18)=sin36*cos36/(2cos18)=(sin72/2)/(2cos18)=sin72/(4cos18)=cos18/(4cos18)=1/4。

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